Machete de formulas

Quien alguna vez no se hizo un machete para matemáticas?
Acá les dejo un lindo árbol con las formulas matemáticas mas significativas.

Que color es el Magenta?

Resulta que el magenta no es un color que NO pertenece al espectro visible del ser humano, como es que lo vemos?.
El magenta es un color compuesto por dos longitudes de onda: una de la zona del rojo y otra de la zona del violeta, esto produce una longitud de onda que nosotros no podemos ver. Lo que hace nuestro cerebro es interpretar lo que está viendo inventándose un color entre el rojo y el violeta. Como no tendría sentido confundirlo con el verde (que es donde "caería", más o menos) el mecanismo de interpretación nos "engaña" para que nos parezca que tiene un aspecto distinto.
A otros colores compuestos como el rosa o el "color café" les ocurre lo mismo, son sencillamente colores "inventados".

Como hacer para llegar al 2009

En un rato de esparcimiento encontré una nota que describe muchas maneras, algunas muy ingeniosas, de llegar al 2009.

Diferencia de cuadrados: 2009=452-42 = 10052-10042 =1472-1402

Producto de una suma por una diferencia similar: 2009=(50-1)(40+1)

Diferencia de un capicúa y el simétrico de 2009: 2009=11011 – 9002

Suma de los cuadrados de dos múltiplos consecutivos de 7: 2009=282+352

Suma de tres triangulares: 1 + 55 + 1953

Suma de capicúas: 2009=1111+898

Como diferencia de dos números primos: 2009 = 2011 - 2

Gracias Espejo Lúdico! =D

El Efecto Doppler

Hoy mientras esperaba al colectivo para volver a casa una ambulancia paso con la sirena encendida por delante de mi, y así como de repente me acorde de una clase se Fisica 1 donde se explico esa curiosa variación del tono del sonido cuando el emisor se acerca (mas agudo) y después se aleja (mas grave) del emisor.
Este efecto en el sonido se llama efecto Doppler, y no solo afecta al sonido, si no que también afecta a cualquier tipo de onda emitida o recibida por un objeto en movimiento. En el caso de la luz, si el objeto se mueve a una velocidad suficiente mente rápido, podríamos ver que el objeto que se acerca tiene una tonalidad azul, y el objeto que se aleja tiene una tonalidad roja.
Gracias a este efecto un gran astrónomo llamado Edwin Hubble, después de darse cuenta que todas las imágenes que podía captar con su telescopio tenían una tonalidad rojiza, llega a la conclusión que el universo esta en una continua expansión.
A mi todo esto me llevo a entrar en YouTube este video de la gente de Brainiac donde explica con total claridad en que consiste el efecto Doppler.

Los espirales y las matematicas

Hoy así como de golpe me cruce con un tema demasiado interesante y que desconocía por completo, las propiedades que tienen los espirales en la matemática. Siempre pense que un espiral era una curva caprichosa que da vueltas sobre un punto fijo y no tiene fin, y que obviamente algún loco matemático encontró la formula que describe esa formula, que en principio no parece tan complicada de describir.
Resulta que wikiando un poco me encontré que huvo muchos locos matemáticos que analizaron la formula de los espirales y que modificándola un poco descubrieron propiedades interesantes que ahora les paso a contar.
- Espiral de Arquímedes, se distingue por que las vueltas sucesivas de la misma tienen distancias de separación constantes, es el típico espiral para matar mosquitos. Tiene varias aplicaciones, para muelles de compresión, las primeras grabaciones en discos de vinilo describían una espiral de Arquímedes.
- Espiral logarítmica, esta espiral tiene una propiedad muy importante ya que aparece frecuentemente en la naturaleza, por ejemplo, un halcon se aproxima a su presa con una espiral logarítmica.
Los insectos se aproximan a la luz según una espiral logarítmica.
Los brazos de las galaxias espirales son aproximadamente espirales logarítmicas.
Los brazos de los ciclones tropicales, como los huracanes, también forman espirales logarítmicas.
Las telas de araña y las conchas de molusco forman espirales logarítmicas.
En geotecnia, la superficie de falla es el lugar geométrico de los puntos en donde el suelo ¨se rompe¨ y permite un deslizamiento, al estar sometido a cargas mayores a la que puede soportar. Estas superficies de falla en muchos casos son iguales o aproximables a una espiral logarítmica.
- Espiral de Fermat, es un caso particular de la espiral de arquimedes.
- Espiral hiperbólica, es la inversa de la Espiral de Arquímedes.
- Espiral de Sacks, esta es muy muy rara, fue descubierta en 1994, y la idea es ubicar los puntos sobre una espiral de Arquímedes, se ubica el cero en el centro del espiral, y se realiza un giro completo para cada cuadrado perfecto, esto sería masomenos así



una vez hecho esto se repite muchas veces, pero muchas, y va a quedar un grafico de la siguiente forma,



Si se dan cuenta en el gráfico se ven curvas de la forma 'C' invertida, bue, resulta que esas curvas estan formadas por numero primos!!! .
Se desconoce hasta que punto las curvas de la espiral permiten predecir grandes números primos o compuestos.

Mas info sobre la espiral de Sacks.

Innoversia: Innovación Abierta

La gente de Universia y NEOS, crearon un sitio donde esperan reducir costos de transacción y facilitar el encuentro de soluciones innovadoras para problemas específicos. Este servicio se llama Innoversia y esta basado en Innovación Abierta, un concepto desarrollado e impulsado por la Universidad de Berkeley e integrado por compañías como Procter & Gamble e IBM.

El sitio sirve para que cualquiera pueda publicar un problema o un desarrollo que esta necesitando, este problema o desarrollo es accedido por la gente que visita la pagina y puede ver si lo puede resolver. Una vez que ambos se encuentran, se negocia una tarifa o licenciamiento de la tecnología e Innoversia gana un porcentaje marginal de la transacción.

Me pareció muy buena la idea ya que es para toda la comunidad científica! para muchos que están en alguna investigación pueden llegar a tener una salida laboral antes de recibirse =D.

Una ilusión acústica

Ya hemos visto muchas ilusiones opticas, ahora les propongo que escuchen esta ilusión acústica.
Esta ilusión es la conocida como la escala de Shepard.
Para lograr esta ilusión, por lo que logre entender, es necesario tener tres octavas diferentes sonando al mismo tiempo.
- Una octava baja (frecuencias bajas, correspondientes a las 4 primeras octavas, esto es, desde los 16 Hz a los 256 Hz) tonos graves.
- Una media (frecuencias medias, correspondientes a las octavas quinta, sexta y séptima, esto es, de 256 Hz a 2 kHz) tonos medios.
- Una alta (frecuencias altas, correspondientes a las tres últimas octavas, esto es, de 2 kHz hasta poco más 16 kHz) tonos agudos.
Las tres se escuchan al mismo tiempo pero con diferentes volúmenes. Primero escuchamos la octava alta con un volumen más alto que las otras dos y vamos pasando por todas las notas de la octava. A continuación descendemos a la octava media y aumentamos su volumen respecto a las otras. Vamos pasando por todas sus notas y seguidamente bajamos la octava baja y aumentamos su volumen. En este momento hemos descendido las tres octavas, pero si incrementamos el volumen de la octava alta, a nuestro oído le engañamos y le parece seguir en la octava más baja, cree que comienza la escala desde la altura tonal donde terminó la anterior.

Les dejo otro link con un video sobre esta ilusión.