Los que aseguran que es imposible no deberían interrumpir a los que estamos intentándolo.

viernes, 7 de agosto de 2009

En que falla la Mecánica Clásica II

En el post anterior les mostré donde es que falla la mecánica clásica, en este post voy a intentar de explicar cual es la solución que propuso Einstein.
Volvamos al ejemplo, tenemos un tren que viaja sobre unas vias a una velocidad constante.
Tratemos de medir una parte del tren, para eso tomamos como punto de referencia al mismo tren, y lo medimos con una regla, ¿que pasa si queremos medir la misma porción de tren pero tomando como referencia la vía? A priori no podemos decir que la longitud del tren medido desde la vía de el mismo resultado que la longitud del tren medida desde el tren, esta afirmación la podemos hacer ya que por ejemplo la luz no recorre la misma distancia, en una cantidad de determinada, tomando como referencia al tren o a la vía (esto se deduce del post anterior).
La pregunta que nos hacemos es ¿como hay que modificar el razonamiento la eliminar las contradicciones anteriores? O sea, ¿cabe hallar alguna relación entre las posiciones y tiempos de los distintos sucesos con relación a ambos cuerpos de referencia, de manera que todo rayo de luz tenga la velocidad de propagación c respecto a las vías y respecto al tren?
Para solucionar estos problemas Einstein utilizo formulas ya existentes en el campo de la electrodinamica, las llamadas transformaciones de Lorentz.
Vayamos a las formulas, si tenemos x,y,z,t de un suceso respecto a K, ¿cuales son las coordenadas x´,y´,z´,t´ con respecto a K´del mismo suceso?



Como muestra la formula a velocidades bajas con respecto a la velocidad de la luz la aproximación que hace la mecánica clásica son buenas =D.
Pueden hacer las cuentas en cuanto difiere x de x´.
En próximos post vamos a analizar un poco mas y mejor estas transformaciones.

jueves, 6 de agosto de 2009

En que falla la Mecánica Clásica

Hace poco, por no decir un rato, termine de leer el excelente libro escrito por Albert Einstein titulado "Sobre la Teoría de la Relatividad". En el explica un poco lo que voy a tratar de escribir en este momento.
Como siempre la física se hace mucho mas fácil de explicar a través de un ejemplo, supongamos que tenemos un vagón de ferrocarril que viaja a una velocidad constante sobre unas vías y están rodeados de vacío. Vamos a tomar dos sistemas de referencias, uno sobre las vías que lo llamamos K y otro sobre el vagón que lo vamos a llamar . También sabemos que el vagón viaja a una velocidad v respecto al sistema de referencia K. Al mismo tiempo hay una persona sobre el vagón que camina a una velocidad w respecto al sistema de referencia .
Según la Mecánica Clásica, si queremos averiguar cual es la velocidad de la persona respecto al sistema de referencia K la ecuación que tenemos que resolver es,

W = v + w

Ahora, el vagón de ferrocarril sigue viajando con la velocidad v, en la misma dirección en que se propaga el rayo de luz, pero naturalmente mucho más despacio. Lo que nos interesa averiguar es la velocidad de propagación del rayo de luz respecto al vagón. La formula tiene la misma forma que la anterior, siendo w la velocidad de la luz respecto a ,

w = c - v

En este caso w va a ser menor que c, o sea, la velocidad de propagación de la luz en el vacío respecto a nuestro sistema de referencia es menor a la velocidad de propagación de la luz en el vacío... Obviamente acá esta el problema! Ya que existe la ley de propagación de la luz en el vacío! esta ley lo que dice es que la velocidad de la luz (300000 Km/s) es constante en el vacío y no puede depender de la velocidad del movimiento del cuerpo emisor.
Para solucionar esta contradiccion es que Einstein desarrolló la Teoría de Relatividad General que en próximos post tratare de ir explicando.