En que falla la Mecánica Clásica II

En el post anterior les mostré donde es que falla la mecánica clásica, en este post voy a intentar de explicar cual es la solución que propuso Einstein.
Volvamos al ejemplo, tenemos un tren que viaja sobre unas vias a una velocidad constante.
Tratemos de medir una parte del tren, para eso tomamos como punto de referencia al mismo tren, y lo medimos con una regla, ¿que pasa si queremos medir la misma porción de tren pero tomando como referencia la vía? A priori no podemos decir que la longitud del tren medido desde la vía de el mismo resultado que la longitud del tren medida desde el tren, esta afirmación la podemos hacer ya que por ejemplo la luz no recorre la misma distancia, en una cantidad de determinada, tomando como referencia al tren o a la vía (esto se deduce del post anterior).
La pregunta que nos hacemos es ¿como hay que modificar el razonamiento la eliminar las contradicciones anteriores? O sea, ¿cabe hallar alguna relación entre las posiciones y tiempos de los distintos sucesos con relación a ambos cuerpos de referencia, de manera que todo rayo de luz tenga la velocidad de propagación c respecto a las vías y respecto al tren?
Para solucionar estos problemas Einstein utilizo formulas ya existentes en el campo de la electrodinamica, las llamadas transformaciones de Lorentz.
Vayamos a las formulas, si tenemos x,y,z,t de un suceso respecto a K, ¿cuales son las coordenadas x´,y´,z´,t´ con respecto a K´del mismo suceso?



Como muestra la formula a velocidades bajas con respecto a la velocidad de la luz la aproximación que hace la mecánica clásica son buenas =D.
Pueden hacer las cuentas en cuanto difiere x de x´.
En próximos post vamos a analizar un poco mas y mejor estas transformaciones.